Question

如圖，在同一坐標(biāo)系內(nèi)的兩條拋物線(xiàn)有相同對(duì)稱(chēng)軸，則下列關(guān)系中，不正確的是（　　）

A．h=m

B．k＞n

C．m＞0，n＜0

D．a(chǎn)₁＞a₂

Answer 1

分析：利用函數(shù)的解析式可以得到函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及開(kāi)口方向，據(jù)此即可作出判斷．

解答：解：y=a₁（x-h）²+k的頂點(diǎn)是（h，k）；
y=a₂（x-m）²+n的頂點(diǎn)是（m，n）．
兩個(gè)函數(shù)的對(duì)陳軸是同一條直線(xiàn)，故h=m，k＞n，m＞0，n＜0成立，故A，B，C都是正確的；
y=a₂（x-m）²+n的開(kāi)口向上，則a2＞0，y=a₁（x-h）²+k的開(kāi)口向下，則a1＜0，則a₁＜a₂，故D不正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，通過(guò)函數(shù)解析式能判斷開(kāi)口方向以及頂點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．