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△ABC內接于⊙O中， AD平分∠BAC交⊙O于D.

（1）如圖1,連接BD，CD，求證:BD=CD

（2）如圖2,若BC是⊙O直徑，AB=8，AC=6，求BD長

（3）如圖,若∠ABC的平分線與AD交于點E，求證：BD=DE

（1）略（2分）

（2）BD=（4分）

（3）略（4分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，△ABC內接于圓O，要使過點A的直線EF與⊙O相切于點A，則圖中的角應滿足的條件是
∠BCA=∠BAE等
（只填一個即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，邊長為2
3
的等邊三角形ABC內接于⊙O，點D在
AC
上運動，但與A、C兩點不精英家教網重合，連接AD并延長交BC的延長結于P．
（1）求⊙O的半徑；
（2）設AD為x，AP為y，寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（3）D點在運動過程中是否存在這樣的位置，使得△BDP成為以DB、DP為腰的等腰三角形？若存在，請你求出此時AD的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年浙江杭州蕭山黨灣鎮初中九年級12月質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC內接于⊙O中，AD平分∠BAC交⊙O于D．

（1）如圖1，連接BD，CD，求證：BD=CD

（2）如圖2，若BC是⊙O直徑，AB=8，AC=6，求BD長

（3）如圖，若∠ABC的平分線與AD交于點E，求證：BD=DE

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC內接于⊙O中， AD平分∠BAC交⊙O于D.

（1）如圖1,連接BD，CD，求證:BD=CD

（2）如圖2,若BC是⊙O直徑，AB=8，AC=6，求BD長

（3）如圖,若∠ABC的平分線與AD交于點E，求證：BD=DE

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