Question

菱形的周長為32，兩鄰角之比為2：1，則該菱形面積為（　　）

• A．8

  3

• B．16

  3

• C．20

  3

• D．32

  3

Answer 1

分析：已知菱形的性質可得出邊長，再由兩鄰角之比為2：1，結合勾股定理可得出兩對角線的長度，從而利用面積等于對角線乘積的一半即可得出答案．

解答：解：周長為32，則邊長為8，
菱形兩鄰角之比為2：1，
可得一角為60°，60°所對的高為4

3

，
則菱形的面積為

1

2

×8×8

3

=32

3

．
故選D．

點評：本題考查菱形的面積公式：兩條對角線的積的一半，綜合利用了菱形的性質和勾股定理，難度一般．