Question

【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F為CA延長線上的一點，FG∥CE，交AB于點G，若∠1＝70°，∠2＝30°，則∠3的度數為(　　)

A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據角平分線的定義得到∠1=∠ECF，根據平行線的性質得到∠F=∠ECF，根據三角形的外角的性質列式計算即可．

∵CE平分∠ACD，

∴∠1=∠ECF，

∵FG∥CE，

∴∠F=∠ECF，

∵∠FCD=∠3+∠BAC，∠BAC=∠2+∠F，

∴∠FCD=∠3+∠2+∠F，

∴∠1+∠ECF=∠3+∠2+∠F，

∴∠2+∠3=∠1，

又∵∠1=70°，∠2=30°，

∴∠3=70°-30°=40°，

故選B．