Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P（1，4）、Q（m，n）在函數y= （x＞0）的圖象上，當m＞1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A，B；過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C、D．QD交PA于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（ ）
A.減小
B.增大
C.先減小后增大
D.先增大后減小

Answer 1

【答案】B
【解析】解：AC=m﹣1，CQ=n， 則S四邊形ACQE=ACCQ=（m﹣1）n=mn﹣n．
∵P（1，4）、Q（m，n）在函數y= （x＞0）的圖象上，
∴mn=k=4（常數）．
∴S四邊形ACQE=ACCQ=4﹣n，
∵當m＞1時，n隨m的增大而減小，
∴S四邊形ACQE=4﹣n隨m的增大而增大．
故選B．
【考點精析】利用比例系數k的幾何意義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．