Question

如圖：

AC

=

CB

，D、E分別是半徑OA和OB的中點，
求證：CD=CE．

Answer 1

分析：連接OC，構建全等三角形△COD和△COE；然后利用全等三角形的對應邊相等證得CD=CE．

解答：證明：連接OC．
在⊙O中，∵

AC

=

CB

∴∠AOC=∠BOC，
∵OA=OB，D、E分別是半徑OA和OB的中點，
∴OD=OE，
∵OC=OC（公共邊），
∴△COD≌△COE（SAS），
∴CD=CE（全等三角形的對應邊相等）．

點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關系，以及全等三角形的判定與性質．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．