Question

如圖，

AC

=

CB

，D、E分別是半徑OA和OB的中點(diǎn)，CD與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？

Answer 1

分析：應(yīng)該是相等的關(guān)系，可通過構(gòu)建全等三角形來實(shí)現(xiàn)，連接OC，只要證明三角形OCD和OEC全等即可．有了一條公共邊，根據(jù)圓心角定理我們可得出∠AOB=∠BOC，又有OD=OE（同為半徑的一半），這樣就構(gòu)成了SAS的條件．因此便可得出兩三角形全等．

解答：解：CD=CE．
理由是：連接OC，
∵D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，
∴OD=OE，
又∵

AC

=

CB

，∴∠DOC=∠EOC，
OC=OC，∴△CDO≌△CEO，
∴CD=CE．

點(diǎn)評(píng)：此題考查簡(jiǎn)單的線段相等，可以通過作輔助線構(gòu)建全等三角形來證明．