Question

如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AC=AB=2，BD=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)菱形的性質知AC垂直平分BD，再根據(jù)AC=AB知△ABC是正三角形，據(jù)此即可求出BD的長．
解答：解：∵四邊形ABCD菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC=AB=2，
∴△ABC是正三角形，
∴∠BAD=120°，
∴BO=sin60°•AC=，
∴BD=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查解直角三角形和菱形的性質的知識點，解答本題的關鍵是知識菱形的對角線垂直平分，本題難度一般．