Question

21、如圖，點E，C在線段BF上，BE=CF，請在下列四個等式中，①AB=DE，②∠ACB=∠F，
③∠A=∠D，④AC=DF．選出兩個作為條件，推出△ABC≌△DEF．并予以證明．
選出的條件為：

①

，

④

（寫出一種即可）．

Answer 1

分析：①④，根據等式的性質由BE=CF推出BC=EF，根據三角形全等的判定定理SSS即可證出△ABC≌△DEF．

解答：解：選①④，
證明：
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中
AB=DE，BC=EF，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF．
故答案為：①④．

點評：本題主要考查對全等三角形的判定，等式的性質等知識點的理解和掌握，能熟練地運用全等三角形的判定定理進行證明是解此題的關鍵，此題是一個開放型的題目，題型較好．