Question

如圖，點C、D在線段AB上，AC=

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3

BC，D是BC的中點，CD=4.5，求線段AB的長．

Answer 1

分析：首先由D是BC的中點，CD=4.5，求出BC，再根據AC=

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3

BC求出AC，從而求出線段AB的長．

解答：解：∵D是BC的中點
∴CD=BD=

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2

BC，
∴BC=2CD=2×4.5=9，
AC=

1

3

BC=

1

3

×9=3，
∴AB=AC+BC=3+9=12，
所以線段AB的長為12．

點評：此題考查的知識點是兩點間的距離，關鍵是利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．