Question

小亮利用星期天搞社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，早晨8：00出發(fā)，中午12：30到家，問(wèn)小亮出發(fā)時(shí)和到家時(shí)時(shí)針和分針的夾角各為多少度．

Answer 1

解：早晨8：00，時(shí)針和分針夾角是4份，每份30°，
故4×30°=120°．
∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
∴鐘表上12時(shí)30分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)12時(shí)0.5°×30=15°，分針在數(shù)字6上．
∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，
∴12時(shí)30分鐘時(shí)分針與時(shí)針的夾角6×30°-15°=165°．
故出發(fā)時(shí)的時(shí)針和分針的夾角為120°，回到家時(shí)時(shí)針與分針的夾角為165°．
分析：鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°．8點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針指到8上，分針指到12上，8：00時(shí)針和分針夾角是4份．
找出中午12：30時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的特征．用到的知識(shí)點(diǎn)為：鐘表上12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．