Question

如圖，這是由邊長(zhǎng)為1的正六邊形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第2012個(gè)圖形的周長(zhǎng)是________．

Answer 1

12072
分析：根據(jù)圖形特點(diǎn)，把圖形分成類(lèi)似三角形的三條邊，然后根據(jù)周長(zhǎng)定義寫(xiě)出前四個(gè)圖形的周長(zhǎng)，從而得到規(guī)律并寫(xiě)出第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)，然后把n=2012代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)是：3×2=6，
第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)是：3×4=12，
第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)是：3×6=18，
第4個(gè)圖形的周長(zhǎng)是：3×8=24，
…，
依此類(lèi)推，第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是：3×2n=6n，
所以，第2012個(gè)圖形的周長(zhǎng)是：6×2012=12072．
故答案為：12072．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，把圖形類(lèi)似于三角形分成三部分求和得到變化規(guī)律表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．