Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（ ）
A．BD=CE
B．AD=AE
C．DA=DE
D．BE=CD

Answer 1

【答案】分析：根據全等三角形的判定與性質，等邊對等角的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等，再根據全等三角形對應角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤；
B、添加AD=AE，根據等邊對等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤；
C、添加DA=DE無法求出∠DAB=∠EAC，故本選項正確；
D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，再根據全等三角形對應角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，全等三角形的判定與性質，小綜合題，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵．