Question

如圖所示，在傾角為θ的斜面上，質量均為m的物體A、B疊放在一起，輕繩通過定滑輪分別與A、B連接（繩與斜面 平行），A與B、B與斜面間的動摩擦因數均為μ，輕繩與滑 輪間的摩擦不計，若要用沿斜面向下的力F將物體B勻速拉 出，則F的大小為（　　）

A．mgsinθ+μmgcosθ

B．mgsinθ+4μmgcosθ

C．2μmgcosθ

D．4μmgcosθ

Answer 1

分析：由題意，B平行于斜面向下勻速運動，則A就平行于斜面向上勻速運動，AB均處于平衡狀態，分別對A和B進行受力分析，應用平衡條件求解即可．

解答：解：先以A為研究對象，當B勻速下行時，A勻速上行，A受力如圖1所示．
根據平衡條件得：
T₁=f₁+mgsinθ
F_N=mgcosθ
又 f₁=μF_N
聯立以上三式得：T₁=μmgcosθ+mgsinθ．
再以B為研究對象受力分析，如圖2所示：
根據平衡條件：
F+mgsinθ=μ?2mgcosθ+μmgcosθ+T₁；
得：F=4μmgcosθ
故選：D

點評：本題是平衡條件的應用，分別對AB受力分析應用平衡條件求解即可，關鍵點是根據同一根繩子上的力大小相等，把作用在A上的力和作用在B上的力建立聯系．要注意B受兩個摩擦力．