Question

25、如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．說明∠A=∠D．

Answer 1

分析：要證明∠A=∠D，只需證明AB∥CD．根據已知的∠1=∠2和對頂角相等，可以得到BF∥CE．再根據平行線的性質和∠B=∠C，就可得到∠C=∠AEC，從而完成證明．

解答：解：∵∠2=∠AGB，∠1=∠2，
∴∠1=∠AGB．
∴CE∥BF，
∴∠B=∠AEC．
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠AEC．
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

點評：本題考查了平行線的判定和平行線的性質及對頂角相等．