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如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，

如果∠1=∠2，∠B=∠C．

求證：∠A=∠D．（5分）

 

證明：因為∠1=∠2，∠1=∠3（對頂角相等）

         所以∠2=∠3，所以CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）

所以∠C=∠4（兩直線平行，同位角角相等）

又因為∠B=∠C，所以∠B=∠4，

所以AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

所以∠A=∠D（兩直線平行，內錯角相等）

解析:略

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．說明∠A=∠D．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖北省咸寧市昌金中學七年級下學期期中考試數學卷 題型：解答題

如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，
如果∠1=∠2，∠B=∠C．

求證：∠A=∠D．（5分）

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科目：初中數學 來源：2012年滬科版初中數學七年級下10.3平行線的性質練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．

 

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科目：初中數學 來源：2014屆湖北省咸寧市七年級下學期期中考試數學卷 題型：解答題

如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，

如果∠1=∠2，∠B=∠C．

求證：∠A=∠D．（5分）

 

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