Question

某商場第1次用39萬元購進A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進價和售價如下表：

商品 價格	A	B
進價（元/件）	1200	1000
售價（元/件）	1350	1200

（總利潤=單件利潤×銷售量）
（1）該商場第1次購進A、B兩種商品各多少件？
（2）商場第2次以原價購進A、B兩種商品，購進B商品的件數不變，而購進A商品的件數是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經營活動獲得利潤不少于75000元，則B種商品最低售價為每件多少元？

Answer 1

解：（1）設購進A種商品x件，B種商品y件，
根據題意得
化簡得，
解之得．
答：該商場購進A、B兩種商品分別為200件和150件；

（2）由于A商品購進400件，獲利為
（1350-1200）×400=60000（元），
從而B商品售完獲利應不少于75000-60000=15000（元），
設B商品每件售價為x元，則
150（x-1000）≥15000，
解之得x≥1100．
所以B種商品最低售價為每件1100元．
分析：（1）設購進A種商品x件，B種商品y件，列出方程組可求解．
（2）由（1）得A商品購進數量，再求出B商品的售價．
點評：本題考查二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．準確的解方程組和不等式是需要掌握的基本能力．