Question

如圖，在平面坐標系中，ABCO為正方形，已知點B的坐標為（4，4），點P的坐標為（3，3），當三角板直角頂點與P重合時，一條直角邊與x軸交于點E，另一條直角邊與y軸交于點F，在三角板繞點P旋轉過程中，若△POE為等腰三角形，則點F的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的性質“旋轉不改變圖形的大小和形狀”以及等腰三角形的性質解答．
解答：解：△POE是等腰三角形的條件是：OP、PE、EO其中兩段相等，P（3，3），那么有：
①PE⊥OC和F點過（0，0）點，PE=OE，
則F點是（0，3）和（0，0）；
∵P坐標為（3，3），
∴OP=3，
②PE⊥OP和F點過（0，6-3 ），
則PE=OP，
則F點是（0，6+3 ）和（0，6-3 ）．
點評：將圖形旋轉，根據旋轉不變性，找到不變的直角∠FBE，根據P點坐標找到P與x軸和y軸所作垂線的垂足的坐標即可．