【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交C點，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，3）它的對稱軸是直線
（1）求拋物線的解析式；
（2）M是線段AB上的任意一點，當△MBC為等腰三角形時，求M點的坐標．
【答案】（1）
（2）M點坐標為（0，0）或
【解析】
（1）根據(jù)拋物線的對稱軸得到拋物線的頂點式，然后代入已知的兩點理由待定系數(shù)法求解即可。
（2）首先求得點B的坐標，然后分CM=BM時和BC=BM時兩種情況根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得點M的坐標即可。
解：（1）∵拋物線的對稱軸是直線
，∴設拋物線的解析式
。
把A（2，0）C（0，3）代入得：
，解得：
。
∴拋物線的解析式為
，即。
（2）由y=0得
，∴x1=1，x2=﹣3。
∴B（﹣3，0）。
分兩種情況討論（因為BC=MC時，點M已不在線段AB上，無需考慮）：
①CM=BM時，
∵BO=CO=3， 即△BOC是等腰直角三角形，
∴當M點在原點O時，△MBC是等腰三角形。
∴M點坐標（0，0）。
②BC=BM時，
在Rt△BOC中，BO=CO=3，∴由勾股定理得
。
∴BM=
。
∴M點坐標
。
綜上所述，當△MBC為等腰三角形時，M點坐標為（0，0）或。
題型】解答題
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【題目】如圖，陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE的點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m，試求窗口的高度（即AB的值）．
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【題目】鳳城中學九年級（3）班的班主任讓同學們?yōu)榘鄷顒釉O計一個摸球方案，這些球除顏色外都相同，擬使中獎概率為50%．
（1）小明的設計方案：在一個不透明的盒子中，放入黃、白兩種顏色的球共6個，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到黃球則表示中獎，否則不中獎．如果小明的設計符合老師要求，則盒子中黃球應有 個，白球應有 個；
（2）小兵的設計方案：在一個不透明的盒子中，放入2個黃球和1個白球，攪勻后從中任意摸出2個球，摸到的2個球都是黃球則表示中獎，否則不中獎，該設計方案是否符合老師的要求？試說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝4cm，點E、F同時從C點出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA、CD﹣DA運動，到點A時停止運動．設運動時間為t(s)，△AEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關系可用圖象表示為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝
（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與X軸交于點C，其中點A（﹣1，3）和點B（﹣3，n）．
（1）填空：m＝ ，n＝ ．
（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．
（3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，kx+b≥（請直接寫出答案） ．
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【題目】如圖，O為Rt△ABC的直角邊AC上一點，以OC為半徑的⊙O與斜邊AB相切于點D，交OA于點E.已知BC＝
，AC＝3.
(1)求AD的長；
(2)求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，一次函數(shù) y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=
（k 為常數(shù)， 且 k≠0）的圖象交于 A（1，a）、B（b，1）兩點.
（1）求點 A、B 的坐標及反比例函數(shù)的表達式；
（2）在 x 軸上找一點，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點 P 的坐標．
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【題目】如圖所示的是二次函數(shù)
（
為常數(shù)，且
）的圖象，其對稱軸為直線
，且經(jīng)過點（0,1），則下列結論錯誤的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】一個長為4cm，寬為3cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板點A位置的變化為A→Al→A2，其中第二次翻滾被面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°的角，則點A滾到A2位置時共走過的路徑長為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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