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函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，那么關于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情況是(     )
A．有兩個不相等的實數根B．有兩個異號的實數根
C．有兩個相等的實數根D．沒有實數根
D

試題分析：二次函數y=ax2+bx+c對應的方程為：ax2+bx+c=0，方程ax2+bx+c-4=0對于的二次函數為y=ax2+bx+c-4．則此第一方程對于的二次函數向下移動4個單位即可得到第二個方程對于的函數圖象．根據函數圖象與x軸的交點數判斷對應方程根的個數．將二次函數y=ax2+bx+c的圖象向下移動4個單位得方程ax2+bx+c-4=0對應的二次函數圖象，分析題干中的圖象可知：當其向下移動4個單位時，圖象與x軸有無交點則方程沒有實根．故選D．
點評：此類試題屬于數形結合類題目，考生在解答時要注意圖形的下移等基本知識
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的解析式和對稱軸；      
(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC是以AC為斜邊的Rt△時，求點P的坐標；
(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
(4)設過點A的直線與拋物線在第一象限的交點為N，當△ACN的面積為時，求直線AN的解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的圖象經過點（3，0）．

⑴ 求b的值；
⑵ 求出該二次函數圖象的頂點坐標；
⑶ 在所給坐標系中畫出該函數的圖象（不要求列對應 數值表，但要求盡可能畫準確）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(10分) 如圖，已知拋物線y = ax2－x + c經過點Q（－2，），且它的頂點P的橫坐標為－1．設拋物線與x軸相交于A、B兩點。

（1）求拋物線的解析式及頂點P的坐標；
（2）求A、B兩點的坐標；并求當x為何值時，y＞0？
（3）設PB交y軸于C點，求線段PC的長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c如圖所示，則下列結論中，正確的是（   ）
A．a＞0B．a－b＋c＞0
C．b2－4ac＜0D．2a＋b＝0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的圖象過點（-1，15），
求m的值；
若二次函數圖象上有一點C，圖象與x軸交于A、B兩點，且=3，求點C的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中是二次函數的是（     ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某小區廣場要設計一個矩形花壇，花壇的長、寬分別為30 m、20 m，花壇中有一橫一縱的兩條通道，余下部分種植花卉．橫縱通道的寬度均為x m．

（1）求兩條通道的總面積S與x的函數關系式，不要求寫出自變量x的取值范圍；
（2）當種植花卉面為551米2時，求橫、縱通道的寬度為多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數關系可用圖象表示為（    ）

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同步練習冊答案
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