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已知二次函數的圖象經過點（3，0）．

⑴ 求b的值；
⑵ 求出該二次函數圖象的頂點坐標；
⑶ 在所給坐標系中畫出該函數的圖象（不要求列對應 數值表，但要求盡可能畫準確）．

試題分析：解：⑴∵二次函數的圖象經過點（3，0）．
∴ 9＋3b＋3＝0，
∴b＝－4．
⑵ ∵該二次函數為＝
∴該二次函數圖象的頂點坐標為（2，－1）．
⑶ 描點作圖如下：
 
點評：難度中等，利用待定系數法求得解析式中的系數，再運用二次函數的性質求出頂點坐標。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數的圖象與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）.

（1）求該二次函數的關系式；
（2）寫出該二次函數的對稱軸和頂點坐標；
（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ.當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（4）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）.問：是否存在這樣的直線，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小明從如圖所示的二次函數的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①；②；③；
④；⑤．
你認為其中正確的是（ ）
A．①②④B．①③⑤C．②③⑤D．①③④⑤

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線經過、兩點，與軸交于另一點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點在第二象限的拋物線上，求點關于直線的對稱點的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接，點為y軸
上一點，且，求出點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線經過點、，則與的大小關系是_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，甲、乙兩人進行羽毛球比賽，甲發出一顆十分關鍵的球，出手點為P，羽毛球距地面高度h（米）與其飛行的水平距離s（米）之間的關系式為．若球網AB距原點5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為2.25米，

（1）羽毛球的出手點高度為__________米；
（2）設乙的起跳點C的橫坐標為m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導致接失敗，則m取值范圍是__________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數的最大值是          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，那么關于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情況是(     )
A．有兩個不相等的實數根B．有兩個異號的實數根
C．有兩個相等的實數根D．沒有實數根

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c交x軸于(，0)、(3，0)兩點，則下列判斷中，錯誤的是
A．圖象的對稱軸是直線x＝1
B．當x＞1時，y隨x的增大而減小
C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是－1和3
D．當－1＜x＜3時，y＜0

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同步練習冊答案
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