Question

友情提示：請同學們做完上面考題后，再認真檢查一遍，估計一下你的得分情況．如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計入全卷總分，但計入后全卷總分最多不超過90分；如果你全卷總分已經達到或超過90分，則本題的得分不計入全卷總分．
（1）計算：

3

(

3

-1)．
（2）如圖：△ABC中，DE∥BC，試說明△ADE∽△ABC．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式的乘法法則進行計算即可．
（2）根據平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似即可證明．

解答：解：（1）原式=

3

×

3

-

3

×1，
=3-

3

；
（2）證明：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC（平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似）

點評：（1）本題考查了二次式的乘法運算，解題的關鍵是掌握基本的運算法則；
（2）本題考查了利用平行線判定兩三角形相似的方法：這是判定三角形相似的一種基本方法．相似的基本圖形可分別記為“A”型和“X”型，如圖所示在應用時要善于從復雜的圖形中抽象出這些基本圖．