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已知⊙0的直徑AB=40,弦CD⊥AB于點E,且CD=32,則AE的長為( )
A.12
B.8
C.12或28
D.8或32
【答案】分析:在直角△OCE中,利用勾股定理即可求得OE的長,則AE=OA+OE或AE=OB-OE,據此即可求解.
解答:解:如圖,連接OC,
∵弦CD⊥AB于點E
∴CE=CD=16,
在直角△OCE中,OE===12,
則AE=20+12=32,
或AE=20-12=8,
故AE的長是8或32.
故選D.
點評:本題主要考查了垂徑定理,正確理解應分兩種情況討論是解題關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知⊙O的直徑AB=2
2
,過點A有兩條弦AC=2cm,AD=
6
cm,求劣弧CD的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網某種商品的商標圖案如圖(圖中的陰影部分),已知⊙O的直徑AB⊥CD,且AB=8cm,弧AB是以D為圓心,DA為半徑的弧,則商標圖案的面積為
 
cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知⊙O的直徑AB=10,有一動點C從A點沿圓周順時針向點B運動,若點D為弦AC所對弧的三等分點,過點D作DE⊥AB于E,直線AC交直線DB于G,點C、D都不與直徑AB兩端點重合,
(1)如圖,若
AD
=
1
3
ADC
=45°時,①求劣弧AD的長;②求DE的長;③求△BCG的面積;
(2)在點C的運動過程中是否存在以G、C、B為頂點的三角形和△ABC相似?若有請畫出相應狀態圖,并求出相應線段EB的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直,垂足為點E.⊙O的切線BF與弦AC的延長線相交于點F,且AC=8,tan∠BDC=
34

(1)求⊙O的半徑長;
(2)求線段CF長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•營口)已知⊙O的直徑AB=2,過點A的兩條弦AC=
2
,AD=
3
,則∠CBD=
15°或105°(只答對一個給1分)
15°或105°(只答對一個給1分)

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同步練習冊答案
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