Question

某種商品的商標圖案如圖（圖中的陰影部分），已知⊙O的直徑AB⊥CD，且AB=8cm，弧AB是以D為圓心，DA為半徑的弧，則商標圖案的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：從圖中可以看出陰影部分的面積是一個扇形，而且從給出的條件中可以得知，這個扇形的圓心角是90度，半徑可以解直角三角形得出．然后根據扇形的面積公式計算即可．

解答：解：∵AB是直徑
∴∠ADB=90°
∵AB=8，直徑AB⊥CD
∴AD=BD
根據勾股定理可得：2AD²=64
解得：AD=4

2

cm
根據扇形的面積公式得：
商標圖案的面積=

90π×32

360

=8πcm²．

點評：本題的關鍵是計算出扇形的圓心角和半徑，利用扇形公式計算面積．