Question

【題目】滿足下列條件的三角形是直角三角形的有（　　）個．

（1）在△ABC中，∠A=15°，∠B=75°；

（2）在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20；

（3）一個三角形三邊長之比為5：12：13；

（4）一個三角形三邊長a、b、c滿足a2﹣b2=c2．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】(1)∵在△ABC中,∠A=15°,∠B=75°，

∴∠C=180°15°75°=90°，

故是直角三角形；

(2)∵122+162=202，

∴三邊長分別為12，16，20的三角形是直角三角形。

(3)∵52+122=132，

∴三邊長之比為5:12:13的三角形是直角三角形。

(4)∵a2b2=c2，

∴a2=b2+c2，

故是直角三角形。

故選：D.