Question

一元二次方程（x+1）²=3（x+1）的解是（ ）
A．x=0
B．x₁=0，x₂=-1
C．x=2
D．x₁=-1，x₂=2

Answer 1

【答案】分析：本題應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行變形，提取公因式x+1，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來(lái)解題．
解答：解：原式可變形為：（x+1）²-3（x+1）=0
（x+1）（x+1-3）=0
（x+1）（x-2）=0
∴x=-1或2
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法．