Question

如圖，水庫大壩的橫斷面積是梯形，壩頂寬是8m，壩高為30m，斜坡AD的坡度為i=：3，斜坡CB的坡度為i′=1：2，求斜坡AD的坡角α，壩度寬AB和斜坡AD的長．

Answer 1

【答案】分析：根據斜坡AD的坡度為i=：3，壩高為30m，可求出AE的長度，根據斜坡CB的坡度為i′=1：2，可求出BF的長度，在RT△ADE利用勾股定理可得出AD，根據AE、BF的長度可得出AB的長度．
解答：解：∵斜坡AD的坡度為i=：3，壩高為30m，
∴AE=30米，
在RT△ADE中，AD==60米；
∵斜坡CB的坡度為i′=1：2，
∴BF=60米．
綜上可得：AD=60米；AB=AE+EF+BF=AE+DC+BF=（30+68）米．
點評：此題考查了解直角三角形的應用，涉及了勾股定理在解直角三角形中的運用，解答本題關鍵是理解坡度及坡角的定義，難度一般．