Question

解方程：
（1）（x-1）²-4=0
（2）x²-4x-1=0
（3）x²+4x-5=0
（4）x（2x+3）=4x+6．

Answer 1

【答案】分析：（1）分解因式后得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移項后配方得出（x-2）²=5，開方得出x-2=±，求出即可；
（3）分解因式后得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）先移項，再分解因式，得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
解答：解：（1）（x-1）²-4=0，
（x-1+2）（x-1-2）=0，
x-1+2=0，x-1-2=0，
x₁=-1，x₂=3；

（2）x²-4x-1=0，
x²-4x=1，
配方得：x²-4x+4=1+4，
（x-2）²=5，
開方得：x-2=±
x₁=2+，x₂=2-；

（3）x²+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
x+5=0，x-1=0，
x₁=-5，x₂=1；

（4）x（2x+3）=4x+6，
x（2x+3）-2（2x+3）=0，
（2x+3）（x-2）=0，
2x+3=0，x-2=0，
x₁=-，x₂=2．
點評：本題考查了解一元二次方程和解一元一次方程，關鍵是選擇適當?shù)姆椒ò岩辉�二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程．