Question

12、如圖所示，將一張矩形紙片對折，可得到一條折痕（圖中的虛線），連續對折，對折時每次折痕與上次折痕保持平行，連續操作三次可以得到7條折痕，那么對折n次可得到折痕的條數是

2ⁿ-1

．
    …

Answer 1

分析：先求出第一次對折的折痕長，再求第二次，從而找出規律求出5第n次即可．

解答：解：根據題意可知，
第1次對折，折痕為1，
第2次對折，折痕為1+2，
第3次對折，折痕為1+2+2²，
第n次對折，折痕為1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1，
故答案為2ⁿ-1．

點評：本題主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，難度適中．