Question

如圖，水平地面上有一面積為30p 的灰色扇形OAB，其中OA的長(zhǎng)度 為6 ，且OA與地面垂直.若在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將圖(甲)的扇形向右滾動(dòng)至點(diǎn)A再一次接觸地面，如圖(乙)所示，則O點(diǎn)移動(dòng)了（    ）

A. 11p              B. 12p                 C. 10p +            D. 11p +

 

Answer 1

【答案】

A.

【解析】

試題分析：圖(甲)的扇形向右滾動(dòng)至點(diǎn)A再一次接觸地面，可分為兩個(gè)過(guò)程：

第一過(guò)程，如圖，圖(甲)的扇形向右滾動(dòng)至圖（1）的位置，O點(diǎn)移動(dòng)的距離等于弧長(zhǎng)，根據(jù)已知和扇形面積公式有；

第二過(guò)程，從圖（1）的位置向右滾動(dòng)至圖（乙）的位置，O點(diǎn)移動(dòng)的距離等于弧長(zhǎng)，根據(jù)已知和扇形面積公式有優(yōu)角∠BOA=，從而銳角∠BOA=60°，∠ABC=30°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式有.

因此，O點(diǎn)共移動(dòng)了11pcm. 故選A.

考點(diǎn)：1.弧長(zhǎng)的計(jì)算；2.面動(dòng)問(wèn)題；3.分類(lèi)思想的應(yīng)用.