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如圖,已知在⊙O中,直徑MN=10,正方形ABCD的四個頂點分別在⊙O及半徑OM、OP上,并且∠POM=45°,則AB的長為   
【答案】分析:首先得出△CDO為等腰直角三角形,可知CO=CD,在直角三角形OAB中依據勾股定理即可解決.
解答:解:∵∠POM=45°,∠DCO=90°,
∴∠DOC=∠CDO=45°,
∴△CDO為等腰直角三角形,
那么CO=CD.
連接OA,可得到直角三角形OAB,
∴AB=BC=CD=CO,BO=BC+CO=BC+CD=2AB,
那么AB2+OB2=52,
∴AB2+(2AB)2=52
∴AB的長為
點評:解決本題的關鍵是構造直角三角形,注意先得到OB=2AB.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.
(1)求證:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求證:四邊形DFAE是正方形.

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如圖,已知在⊙O中,CD是直徑,弦AB⊥CD,M是垂足,E為MA上的一點,連接C、E兩點并延長交⊙O于F,過F精英家教網作⊙O的切線交BA的延長線于點P.
求證:CE•EF=2PE•EM.

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(2011•普寧市一模)如圖,已知在?ABCD中,E、F是對角線BD延長線上的兩點,且∠BCE=∠DAF,求證:△ECD≌△FAB.

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如圖,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于點E,CE的垂直平分線正好經過點B,與AC相交于點F,求∠A的度數.

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如圖,已知在△ABC中,AD、AE分別是BC邊上的高和中線,AB=9cm,AC=7cm,BC=8m,則DE=
2
2
cm.

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同步練習冊答案
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