Question

1．下列數陣是由50個偶數排成的．
（1）在數陣中任意做一類似于（1）中的框，設其中的最小的數為x，那么其他3個數怎樣表示？
（2）如果四個數的和是172，能否求出這4個數？
（3）如果擴充數陣的數據，框中四個數的和可以是2016嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）可利用圖例，看出框內四個數字之間的關系，上下相差10，左右相差2，利用此關系表示四個數即可；
（2）利用和為172作為相等關系可求出四個數的具體值；
（3）利用上述規律及數陣中數的特點可知四個數的和不可能為2016．

解答 解：（1）∵設其中最小的一個數為x，
∴其他3個數為：x+2，x+12，x+14；

（2）∵四個數的和是172，
∴x+x+2+x+12+14+x=172，
解得：x=36，
∴這4個數是：36，38，48，50；

（3）四個數的和不可以是2016，理由如下：
當x+x+2+x+12+14+x=2016，
解得：x=497，
∵數陣中的數都是偶數，而497是奇數，
∴擴充數陣的數據，框中四個數的和不可以是2016．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關系，列出方程，再求解．