Question

【題目】古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角數(shù)記為a1 ， 第二個三角數(shù)記為a2…，第n個三角數(shù)記為an ， 計算a1+a2 ， a2+a3 ， a3+a4 ， …由此推算a19+a20= ．

Answer 1

【答案】400
【解析】解：∵a1+a2=4，
a2+a3=9，
a3+a4=16，
…
∴an+an+1=（n+1）2=n2+2n+1，
∴當(dāng)n=19時，a19+a20=202=400．
所以答案是：400．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識點，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律才能正確解答此題．