Question

【題目】如圖，迎賓公園的噴水池邊上有半圓形的石頭（半徑為1.12m）作為裝飾，其中一塊石頭正前方5.88m處有一彩燈，某一時刻，該燈柱落在此半圓形石頭上的影長為0.56πm．如果同一時刻，一直立0.6m的桿子的影長為1.8m，則燈柱的高____m．

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖，OC=OD=1.12m，BD=5.88m，CD的弧長為0.56πm，先利用弧長公式計算出∠DOC=90°，則OC⊥OD，作CE⊥AB于E，則CE=OB=OD+BD=7m，BE=OC=1.12m，接著利用相似比得到，解得AE=，然后計算AE+BE即可．

解：如圖，OC=OD=1.12m，BD=5.88m，CD的弧長為0.56πm，
設∠COD=n°，則=0.65π，解得n=90，
即∠DOC=90°，
∴OC⊥OD，
作CE⊥AB于E，則CE=OB=OD+BD=1.12m+5.88m=7m，BE=OC=1.12m，
∵同一時刻，一直立0.6m的桿子的影長為1.8m，
∴，，
∴AE=，
∴AB=AE+BE=+1.12=（m），
即燈柱的高為（m）
故答案為：（m）．