Question

王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作-1，王先生從1樓出發，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10．
（1）請你通過計算說明王先生最后是否回到出發點1樓．
（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.2度，根據王先生現在所處位置，請你算算，他辦事時電梯需要耗電多少度？

Answer 1

解：（1）（+6）+（-3）+（+10）+（-8）+（+12）+（-7）+（-10），
=6-3+10-8+12-7-10，
=28-28，
=0，
∴王先生最后能回到出發點1樓；

（2）王先生走過的路程是3（|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|），
=3（6+3+10+8+12+7+10），
=3×56，
=168m，
∴他辦事時電梯需要耗電168×0.2=33.6度．
分析：（1）把上下樓層的記錄相加，根據有理數的加法運算法則進行計算，如果等于0則能回到1樓，否則不能；
（2）求出上下樓層所走過的總路程，然后乘以0.2即可得解．
點評：本題主要考查了有理數的加法運算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對值，而不是利用（1）中的結論求解，這是本題容易出錯的地方．