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已知ABCD∽A₁B₁C₁D₁，則下列不正確的是

[　　]

A．∠A＝∠C₁

B．∠A＝∠A₁

C．AB∶A₁B₁＝BC∶A₁D₁

D．∠B＝∠C₁

答案：D
解析：

D是錯誤的.∵根據相似多邊形對應角相等，∠C＝∠，而中，∠B≠∠C，∴∠B與∠不相等.

在中，∠A＝∠C，∴∠A＝∠.A正確.

相似多邊形對應邊成比例，∴AB∶A₁B₁＝AD∶，又因為AD＝BC，所以選項C是正確的.

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∠1，∠D=

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×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內接四邊形對角（相對的兩個角）互補．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內接四邊形ABCD的一個外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內角的對角（簡稱內對角）∠A的關系，并證明∠DCE與∠A的關系．
（III）應用：請你應用上述性質解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內接四邊形，F、E分別為BD、AD延長線上的點，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．