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x1，x2，…，x10的平均數為a，x11，x12，…，x50的平均數為b，則x1，x2，…，x50的平均數為（　�。�
A、a+b
B、
a+b
2
C、
10a+50b
60
D、
10a+40b
50
分析：先求前10個數的和，再求后40個數的和，然后利用平均數的定義求出50個數的平均數．
解答：解：前10個數的和為10a，后40個數的和為40b，50個數的平均數為
10a+40b
50
．
故選D．
點評：正確理解算術平均數的概念是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再回答問題：
如果x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x1+x2，x1x2與系數a，b，c的關系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個根，則x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個根，則x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
解：（1）x1+x2=
 
，x1x2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一個定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為系數且為常數）的兩個根，則x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
，這個定理叫做韋達定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個根，則x1+x2=-2、x1•x2=-1．
若x1、x2是方程x2+mx-2m=0的兩個根．（其中m≠0）試求：
（1）x1+x2與x1•x2的值（用含有m的代數式表示）．
（2）x12+x22的值（用含有m的代數式表示）．[提示：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2]
（3）若
x1
x2
+
x2
x1
=1，試求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、仔細觀察下面提供的材料：
（1）方程x2-3x+2=0的兩根分別為x1=1  x2=2，顯然有x1+x2=3   x1x2=2
（2）方程x2+7x+12=0的兩根分別為x1=-3  x2=-4，顯然有x1+x2=-7  x1x2=12
（3）方程x2-6x-16=0的兩根分別為x1=-2  x2=8，顯然有x1+x2=6  x1x2=-16
（4）方程x2-5x+6=0的兩根分別為x1=2  x2=3，顯然有x1+x2=5  x1x2=6
解答問題：
若方程x2+2008x-2009=0的兩個根分別為x1和x2，則x1+x2=
-2008
，x1x2=
-2009

若方程x2+px+q=0的兩個根分別為x1和x2，則x1+x2=
-p
x1x2=
q

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
根據該材料：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實數根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
（2）已知二次函數y=ax2+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：
x … 0 1 2 3 …
y … 5 2 1 2 …
點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，試判斷y1與y2的大小關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一個定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為系數且為常數）的兩個實數根，則x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
，這個定理叫做韋達定理． 如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個實數根，則x1+x2=-2、x1•x2=-1． 若x1，x2是方程2x2+(m-1)x-
1
2
m=0的兩個實根．試求：
（1）x1+x2與x1•x2的值（用含有m的代數式表示）；
（2）
x
2
1
+
x
2
2
的值（用含有m的代數式表示）；
（3）若(x1-x2)2=1，試求m的值．

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同步練習冊答案
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