Question

（1）如圖，有張村A、李村B、王村C，這三個村莊共建一個水泵站，使得水泵站到A、B兩村的距離相等，且使C村到水泵站的管線最短，試確定水泵站的位置．
（2）在數軸上作出表示無理數的對應點．

Answer 1

解：（1）根據題意連接AB，作AB的垂直平分線，再過點C作垂直平分線的垂線，垂足D即為水泵站的位置，如下圖：


（2）根據題意如圖：
點A表示，

分析：（1）由題意使得水泵站到A、B兩村的距離相等，連接AB作其垂直平分線，使C村到水泵站的管線最短，過點A作其垂直平分線，垂足D即為所求點．
（2）因為=-，所以在數軸上原點O向左數出3個單位OC，作為直角三角形的一條直角邊，過這點作數軸的垂線并截取BC=2個單位長度，連接OB，求得OB，最后以點O為圓心，以OB為半徑畫弧，交數軸的負半軸于點A即為所求．
點評：此題考查了作圖-應用與設計作圖，用到的知識點是垂直平分線的性質、垂線段的性質、勾股定理等，關鍵是能根據題意畫出圖形．