Question

如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上一點，N為DC邊上一點，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，設OM=x，ON=y，則y與x的函數關系式為    ．

Answer 1

【答案】分析：求兩條線段的關系，把兩條線段放到兩個三角形中，利用兩個三角形的關系求解．
解答：解：如圖，作OF⊥BC于F，OE⊥CD于E，
∵ABCD為矩形
∴∠C=90°
∵OF⊥BC，OE⊥CD
∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°
∵ON⊥OM
∴∠EON=∠FOM
∴△OEN∽△OFM
=
∵O為中心
∴===
∴=
即y=x，
故答案為：y=x，
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是合理的在圖中作出輔助線，熟練掌握相似三角形的判定定理和性質．