Question

我區某養魚專業戶用甲、乙兩種水泵為魚塘抽取960立方米的水．已知乙水泵每小時所抽的水比甲水泵每小時多20立方米，因此，甲水泵單獨完成抽水工作比乙水泵單獨完成抽水工作多用4小時．
（1）分別求甲、乙兩種水泵每小時能抽取多少立方米的水？
（2）已知甲水泵每小時耗電2度，乙水泵每小時耗電2.5度．在單獨完成抽取960立方米水的情況下，哪種水泵的總耗電量較小？

Answer 1

解：（1）設甲水泵每小時抽水xm³（x＞0）．
依題意得：-=4，
整理得：x²+20x-480=0．
解得：x₁=60，x₂=-80（不合題意，舍去）．
∴甲水泵每小時抽水60m³，
乙水泵每小時抽水60m³+20m³=80m³；
（2）在完成抽水任務的情況下，
甲水泵的耗電量為（960÷60）×2=32（度）
乙水泵的耗電量為（960÷80）×2.5=30（度）
所以乙水泵的總耗電量較小．
分析：（1）根據題中的最后一句話可得關系式為：甲水泵單獨完成抽水工作用的時間-乙水泵單獨完成抽水工作的時間=4，把相關數值代入求解即可；
（2）算出甲乙兩種水泵抽取960立方米所需要的時間，乘以相應的耗電度數，計算比較即可．
點評：考查分式方程的應用，根據時間得到等量關系是解決本題的關鍵．