Question

我區(qū)某養(yǎng)魚專業(yè)戶用甲、乙兩種水泵為魚塘抽取960立方米的水．已知乙水泵每小時(shí)所抽的水比甲水泵每小時(shí)多20立方米，因此，甲水泵單獨(dú)完成抽水工作比乙水泵單獨(dú)完成抽水工作多用4小時(shí)．
（1）分別求甲、乙兩種水泵每小時(shí)能抽取多少立方米的水？
（2）已知甲水泵每小時(shí)耗電2度，乙水泵每小時(shí)耗電2.5度．在單獨(dú)完成抽取960立方米水的情況下，哪種水泵的總耗電量較小？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題中的最后一句話可得關(guān)系式為：甲水泵單獨(dú)完成抽水工作用的時(shí)間-乙水泵單獨(dú)完成抽水工作的時(shí)間=4，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）算出甲乙兩種水泵抽取960立方米所需要的時(shí)間，乘以相應(yīng)的耗電度數(shù)，計(jì)算比較即可．
解答：解：（1）設(shè)甲水泵每小時(shí)抽水xm³（x＞0）．
依題意得：-=4，
整理得：x²+20x-480=0．
解得：x₁=60，x₂=-80（不合題意，舍去）．
∴甲水泵每小時(shí)抽水60m³，
乙水泵每小時(shí)抽水60m³+20m³=80m³；（6分）
（2）在完成抽水任務(wù)的情況下，
甲水泵的耗電量為（960÷60）×2=32（度）
乙水泵的耗電量為（960÷80）×2.5=30（度）（9分）
所以乙水泵的總耗電量較小．（10分）
點(diǎn)評(píng)：考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)時(shí)間得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．