Question

今年4月底，國家測繪局和建設部首次為我國19座名山定“身高”（單位：m）．下圖為其中10座名山的“身高”統計圖．請你根據圖中提供的信息回答下列問題：

（1）這10座名山“身高”的極差和中位數分別是多少？
（2）這10座名山“身高”在1000m到2000m之間的頻率是多少？
（3）這10座名山中，泰山、華山、衡山、恒山、嵩山并稱“五岳”，求“五岳”的平均“身高”．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據極差的求法，最大值減去最小值即可得答案；
（2）根據統計表，分析查找可得：其頻數為6；故可求出頻率；
（3）根據平均數的算法，先求和，再除5可得答案．
解答：解：（1）這10座名山“身高“的極差為：3079.3-286.3=2793（m），
這10座名山的高度按從小到大的順序排列為：286.3、1300.2、1473.4、1491.7、1532.7、1612.1、1864.8、2016.1、2154.9、3079.3，其中位于第5、6位的平均數為：（1532.7+1612.1）÷2=1572.4，則中位數為1572.4（m）．

（2）這10座名山“身高”在1000m到2000m之間的頻數為6，
所以頻率是0.6．

（3）（1532.7+2154.9+1300.2+2016.1+1491.7）
=1699.12（m），
∴“五岳“的平均“身高“為1699.12m．
點評：本題考查了利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了極差、平均數和頻率的定義．