Question

甲，乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數統計如下表：

輸入漢字個數（個）	132	133	134	135	136	137
甲班人數（人）	1	0	2	4	1	2
乙班人數（人）	0	1	4	1	2	2

通過計算可知兩組數據的方差分別為S²_甲=2.0，S²_乙=2.7，則下列說法：①兩組數據的平均數相同；②甲組學生比乙組學生的成績穩定；③兩組學生成績的中位數相同；④兩組學生成績的眾數相同．其中正確的有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：根據平均數，中位數，眾數的計算方法，分別求出，就可以分別判斷各個命題的真假．

解答：解：①由平均數的定義知，甲班學生的平均成績為：

132+134×2+135×4+136+137×2

10

=135，乙班學生的平均成績為：

133+134×4+135+136×2+137×2

10

=135，所以他們的平均數相同．
②甲組學生比乙組學生的成績方差小，∴甲組學生比乙組學生的成績穩定．
③甲班學生的成績按從小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可見其中位數是135；乙班學生的成績按從小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可見其中位數是134.5，所以兩組學生成績的中位數不相同；
④甲班學生成績的眾數是135，乙班學生成績的眾數是134，所以兩組學生成績的眾數不相同．
故選B．

點評：要求平均數只要求出數據之和再除以總個數即可；對于中位數，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數（或最中間的兩個數）即可．方差是反映數據波動大小的量．