Question

△ABC的三個(gè)外角的平分線所在直線兩兩相交構(gòu)成一個(gè)三角形DEF，則△DEF為

[　　]

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰三角形

Answer 1

答案：A
解析：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為α，β，γ，與∠A相對(duì)的是∠D，則∠D＝180°-　　 （α+β)-(α+γ）=180°-(α+β+α+γ)=180°-(180°+α) =180°-90°-α=90°-α 因?yàn)棣翞槿�角形的�?nèi)角，所以90°-α＜90°即∠D＜90° 同理可得∠E ＜90° ∠F＜90° 所以△DEF是銳角三角形． 選Ａ．