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如果△ABC的三個外角的度數之比是3:4:5,那么這個三角形是


  1. A.
    鈍角三角形
  2. B.
    銳角三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    等腰三角形
C
分析:根據三角形外角和定理和三角形外角的性質解答.
解答:∵三角形三個外角度數之比是3:4:5,
設三個外角分別是α,β,γ,則α=360°×=90°,
∴此三角形一定是直角三角形.
故選C.
點評:本題主要考查了三角形外角和定理:三角形三個外角的和等于360°,同時考查了三角形外角的性質:三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和,難度適中.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

定理:圖1,如果∠ADB=∠ACB,那么四邊形ABCD有外接圓,也叫做A,B,C,D四點共圓.(注:本定理不需要證明)
(1)圖2,△ABC中,AC=BC,點E,F分別在線段AC,BC上運動(不與端點重合),而且CE=BF,O是△ABC的外心(外接圓的圓心,它到三角形三個頂點距離相等),試證明C,E,O,F四點共圓.(注:可以使用上述定理,也可以采用其他方法)
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如果將問題2中的點C“分離”成兩個點,那么就有:
(2)圖3,在凸四邊形ABCD中,AD=BC,點E,F分別在線段AD,BC上運動(不與端點重合),而且DE=BF,直線AC,BD相交于點P,直線EF,BD相交于點Q,直線EF,AC相交于點R.當點E,F分別在線段AD,BC上運動(不與端點重合)時,探究△PQR的外接圓是否經過除點P外的另一個定點?如果是,請給出證明,并指出是哪個定點;如果不是,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

定理:圖1,如果∠ADB=∠ACB,那么四邊形ABCD有外接圓,也叫做A,B,C,D四點共圓.(注:本定理不需要證明)
(1)圖2,△ABC中,AC=BC,點E,F分別在線段AC,BC上運動(不與端點重合),而且CE=BF,O是△ABC的外心(外接圓的圓心,它到三角形三個頂點距離相等),試證明C,E,O,F四點共圓.(注:可以使用上述定理,也可以采用其他方法)

如果將問題2中的點C“分離”成兩個點,那么就有:
(2)圖3,在凸四邊形ABCD中,AD=BC,點E,F分別在線段AD,BC上運動(不與端點重合),而且DE=BF,直線AC,BD相交于點P,直線EF,BD相交于點Q,直線EF,AC相交于點R.當點E,F分別在線段AD,BC上運動(不與端點重合)時,探究△PQR的外接圓是否經過除點P外的另一個定點?如果是,請給出證明,并指出是哪個定點;如果不是,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

定理:圖1,如果∠ADB=∠ACB,那么四邊形ABCD有外接圓,也叫做A,B,C,D四點共圓.(注:本定理不需要證明)
(1)圖2,△ABC中,AC=BC,點E,F分別在線段AC,BC上運動(不與端點重合),而且CE=BF,O是△ABC的外心(外接圓的圓心,它到三角形三個頂點距離相等),試證明C,E,O,F四點共圓.(注:可以使用上述定理,也可以采用其他方法)

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如果將問題2中的點C“分離”成兩個點,那么就有:
(2)圖3,在凸四邊形ABCD中,AD=BC,點E,F分別在線段AD,BC上運動(不與端點重合),而且DE=BF,直線AC,BD相交于點P,直線EF,BD相交于點Q,直線EF,AC相交于點R.當點E,F分別在線段AD,BC上運動(不與端點重合)時,探究△PQR的外接圓是否經過除點P外的另一個定點?如果是,請給出證明,并指出是哪個定點;如果不是,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2008年第4屆“銳豐杯”初中數學邀請賽試卷(解析版) 題型:解答題

定理:圖1,如果∠ADB=∠ACB,那么四邊形ABCD有外接圓,也叫做A,B,C,D四點共圓.(注:本定理不需要證明)
(1)圖2,△ABC中,AC=BC,點E,F分別在線段AC,BC上運動(不與端點重合),而且CE=BF,O是△ABC的外心(外接圓的圓心,它到三角形三個頂點距離相等),試證明C,E,O,F四點共圓.(注:可以使用上述定理,也可以采用其他方法)

如果將問題2中的點C“分離”成兩個點,那么就有:
(2)圖3,在凸四邊形ABCD中,AD=BC,點E,F分別在線段AD,BC上運動(不與端點重合),而且DE=BF,直線AC,BD相交于點P,直線EF,BD相交于點Q,直線EF,AC相交于點R.當點E,F分別在線段AD,BC上運動(不與端點重合)時,探究△PQR的外接圓是否經過除點P外的另一個定點?如果是,請給出證明,并指出是哪個定點;如果不是,請說明理由.

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