Question

下列說法：①銳角的補角一定是鈍角；②一個角的補角一定大于這個角；③如果兩個角是同一個角的余角，那么它們相等；④銳角和鈍角互補．其中，正確的說法有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：要判斷兩角的關系，可根據角的性質，兩角互余，和為90°，互補和為180°，據此可解出本題．
解答：因為補角和為180°，∴設一個角為∠α，則與它互補的角為∠β=180°-∠α．
①當∠α為銳角時，∠α＜90°，∴∠β＞90°，所以∠β為鈍角，①正確；
②同理，若∠α為鈍角，則它的補角∠β為銳角，∠β＜∠α，②不正確；
③設∠α+∠β=90°，∠γ+∠β=90°，∴∠α=∠γ，③正確；
④中沒有明確指出是什么角，因此④不正確．
故只有①③成立，
故選B．
點評：此題考查的是對角的性質的理解，兩角互余和為90°，互補和為180°，而兩角的大小比較不可用互余與互補來判斷．