Question

把方程2x²+4x-1=0配方后得（x+m）²=k，則m=

 

，k=

 

．

Answer 1

分析：把方程2x²+4x-l=0配方，與（x+m）²=k對照求得m、k的值．

解答：解：∵2x²+4x-l=0
∴x²+2x=

1

2

（x+1）²=

3

2

∵把方程2x²+4x-l=0配方后得（x+m）²=k，
∴m=1，k=

3

2

．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．