Question

把方程2x²-4x-1=0化為（x+m）²=n的形式，則m，n的值是（　　）

• A、m=2，n=

  3

  2

• B、m=-1，n=

  3

  2

• C、m=1，n=4
• D、m=n=2

Answer 1

分析：首先把二次項系數化為1，然后進行移項，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數的形式．

解答：解：∵2x²-4x-1=0，
∴2x²-4x=1，
∴x²-2x=

1

2

，
∴x²-2x+1=

1

2

+1，
∴（x-1）²=

3

2

，
∴m=-1，n=

3

2

．
故選B．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．