【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+3與x軸交于點C，與直線AD交于點A（
，
），點D的坐標為（0，1）
（1）求直線AD的解析式；
（2）直線AD與x軸交于點B，若點E是直線AD上一動點（不與點B重合），當△BOD與△BCE相似時，求點E的坐標．
【答案】（1）
；（2）E（2，2），或（3，
）．
【解析】
試題分析：（1）設直線AD的解析式為y=kx+b，用待定系數法將A（
，
），D（0，1）的坐標代入即可；
（2）由直線AD與x軸的交點為（﹣2，0），得到OB=2，由點D的坐標為（0，1），得到OD=1，求得BC=5，根據相似三角形的性質得到比例式，代入數據即可得到結論．
試題解析：（1）設直線AD的解析式為y=kx+b，將A（，），D（0，1）代入得：
，解得：
．故直線AD的解析式為：；
（2）∵直線AD與x軸的交點為（﹣2，0），∴OB=2，∵點D的坐標為（0，1），∴OD=1，∵y=﹣x+3與x軸交于點C（3，0），∴OC=3，∴BC=5．∵△BOD與△BCE相似，∴
或
，∴
或
，∴BE=
，CE=
，或CE=，∴E（2，2），或（3，）．
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浙江之星課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A（2，3），其關于x軸的對稱點是B，B關于y軸對稱點是C，那么相當于將A經過（ ）的平移到了C．
A. 向左平移4個單位，再向上平移6個單位
B. 向左平移4個單位，再向下平移6個單位
C. 向右平移4個單位，再向上平移6個單位
D. 向下平移6個單位，再向右平移4個單位
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在所給正方形網格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）
（1）求出格點△ABC（頂點均在格點上）的面積；
（2）畫出格點△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；
（3）在DE上畫出點Q，使△QAB的周長最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=
，點P為線段BE延長線上一點，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點F
（1）求證：
；
（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關系？并說明理由；
（3）設PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線． 
（1）已知∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數；
（2）設∠B=α，∠C=β（α＜β）．請用含α、β的代數式表示∠DAE．∠DAE= ． 并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】未參加學校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了依次古詩詞知識測試，并將全班同學的分數（得分取正整數，滿分為100分）進行統計．以下是根據這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．
請根據以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：
（1）求出a、b、x、y的值；
（2）老師說：“小王的測試成績是全班同學成績的中位數”，那么小王的測試成績在什么范圍內？
（3）若要從小明、小敏等五位成績優秀的同學中隨機選取兩位參加競賽，請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率．（注：五位同學請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）
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