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【題目】你能化簡(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)嗎?遇到這樣的復(fù)雜問題時,我們可以先從簡單的情形入手,然后歸納出一些方法,分別化簡下列各式并填空:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1…根據(jù)上述規(guī)律,可得(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)=______.請你利用上面的結(jié)論,判斷:299+298+297+…+2+1結(jié)果的末位數(shù)字是______ .

【答案】 x100-1, 5

【解析】根據(jù)題意:(1)(x-1)(x+1)=x2-1;
(2)(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(3)(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
故(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)=x100-1
根據(jù)以上分析:
299+298+297+…+2+1=(2-1)(299+298+297+…+2+1)=2100-1;
末位數(shù)字是5.

故答案為:x100-,5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形中對稱軸最多的是(  )
A.等腰三角形
B.正方形
C.圓形
D.線段

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市居民用水實行階梯收費,每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸1.9元收費.如果超過20噸,未超過的部分按每噸1.9元收費,超過的部分按每噸2.8元收費.設(shè)某戶每月用水量為x噸,應(yīng)收水費為y元.

(1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸,y與x間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元,求該戶5月份用水多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下面的三行數(shù):

2,4,6,8,10,12,···;

3,5,7,9,11,13,···;

6,12,18,24,30,36,···;

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

(2)第②,③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

(3)取每行數(shù)的第n個數(shù),用含n的式子表示出每行數(shù)的第n個數(shù)(共三個),計算這三個式子的和。當(dāng)n=100時,求此和的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:(1)(-x+2y)(-x-2y); (2)(a+b+c)2

分解因式:(3)2a(y-z) -3b(z-y); (4) x2y-y3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙丙丁四人的車分別為白色、銀色、藍(lán)色和紅色。在問到他們各自車的顏色時,甲說:“乙的車不是白色。”乙說:“丙的車是紅色的。”丙說:“丁的車不是藍(lán)色的。”丁說:“甲、 乙、丙三人中有一個人的車是紅色的,而且只有這個人說的是實話。”如果丁說的是實話,那么以下說法正確的是:(

A. 甲的車是白色的,乙的車是銀色的 B. 乙的車是藍(lán)色的,丙的車是紅色的

C. 丙的車是白色的,丁的車是藍(lán)色的 D. 丁的車是銀色的,甲的車是紅色的

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“厲行勤儉節(jié)約,反對鋪張浪費”勢在必行,最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,中國每年浪費食物總量折合糧食大約是210000000人一年的口糧.將210000000用科學(xué)記數(shù)法表示為【 】

A.2.1×109 B.0.21×109 C.2.1×108 D.21×107

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的是( )。

A. 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

B. 從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這點到這條直線的距離

C. 直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中最短線段的長度是3cm,則點A到直線c的距離是3cm

D. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1, 3)在第_____象限;點(5, 2)在第_____象限;點(2, 4)在第_____象限;點(1, 6)在第_____象限.

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同步練習(xí)冊答案
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